الذكاء الاصطناعي يتغلب على تحدي الرياضيات المستمر منذ 80 عامًا، وقد أذهل الباحثون

تمكن علماء الرياضيات الذين يعملون في شركة التكنولوجيا Open AI من التغلب على تحدي عمره 80 عامًا في الهندسة باستخدام مطالبة واحدة من برنامج الدردشة الآلي الذي يعمل بالذكاء الاصطناعي.

ولم تكشف الشركة عن كافة التفاصيل والخطوات الدقيقة لكيفية قيامها بذلك، ولا اسم نظام الذكاء الاصطناعي الذي حقق النتيجة، والذي قامت به نشرت على موقعها على الانترنت. ومع ذلك، فقد تم التحقق من هذه النتيجة بشكل مستقل من قبل علماء رياضيات غير مرتبطين بالشركة.

أعلنت شركة OpenAI في العشرين من مايو الماضي أن برنامج الدردشة الآلي الخاص بها قد دحض ما قاله بول إردوس (1913–1996) فيما يسمى بمشكلة وحدة المسافة. في عام 1946، توصل إردوس إلى ما اقترحه وهو أفضل ترتيب للنقاط على متن الطائرة بحيث يكون أكبر عدد ممكن من الأزواج على مسافة معينة من بعضها البعض – ووضع تحديًا: لا يمكن لأحد أن يفعل أفضل من ذلك.

الآن، تقول شركة OpenAI أن نظامها قام بذلك على وجه التحديد. لقد فعلت ذلك باستخدام تقنيات في نظرية الأعداد الجبرية، والتي مكنتها من اختيار النقاط ذات الإحداثيات التي تمثل حلول معادلات معينة. وقد أذهلت هذه النتيجة علماء الرياضيات.

يقول توم تروتر، عالِم الرياضيات في معهد جورجيا للتكنولوجيا في أتلانتا، والذي شارك في تأليف الأبحاث مع الراحل إردوس: «لو كان إردوس على قيد الحياة، فأنا متأكد من أنه كان سيهذي بهذا التقدم».

يقول سيباستيان بوبيك، عالم الرياضيات في شركة OpenAI في سان فرانسيسكو، كاليفورنيا، إنه يعتقد أن هذه هي المرة الأولى التي ينتج فيها الذكاء الاصطناعي نتائج مهمة بشكل مستقل في أي مجال من مجالات البحث. وكتب توني فينج، عالم الرياضيات في جامعة كاليفورنيا في بيركلي، عن X: “أحب أن أعتقد أنني كنت صوتًا محسوبًا نسبيًا فيما يتعلق بتأثير الذكاء الاصطناعي على الرياضيات، لكن هذا أمر لا يصدق”.

يقول دانييل ليت، عالم الرياضيات في جامعة تورنتو في كندا وأحد الباحثين المستقلين الذين دعتهم OpenAI للتحقق من الدليل، إن هذه “النتيجة الأولى التي يتم إنتاجها بشكل مستقل بواسطة الذكاء الاصطناعي والتي أجدها مثيرة للاهتمام في حد ذاتها”.

مشكلة قديمة

في الهندسة، يمكن ترتيب النقاط على المستوى بحيث يكون للعديد من الأزواج نفس المسافة المتبادلة. على سبيل المثال، المضلع المنتظم ذو تسعة حواف يحتوي على تسعة أزواج من النقاط، لأن جميع الحواف التسعة لها نفس الطول. وبوضع تسع نقاط على شبكة مربعة، نحصل على 12 زوجًا من هذا القبيل. أظهر إيردوس كيف يمكن للشبكات الأكبر حجمًا أن تحتوي على عدد من النقاط ذات المسافة نفسها التي نمت إلى ما لا نهاية، بشكل أسرع قليلاً من عدد النقاط. علاوة على ذلك، توقع أنه لا يمكن لأحد أن يجد طريقة أفضل لترتيب هذا العدد الكبير من النقاط ذات المسافة نفسها.

باستثناء ما تقوله شركة OpenAI الآن. وقد قام نموذج الذكاء الاصطناعي الخاص بالشركة بذلك باستخدام تقنيات في نظرية الأعداد الجبرية، والتي مكنتها من اختيار نقاط ذات إحداثيات تمثل حلول معادلات معينة. يقول بوبيك: “لقد أنتج النموذج سلسلة فكرية واحدة طويلة جدًا”. ويضيف أن الدافع الذي أدى إلى هذه الإجابة كان سؤالًا مفتوحًا حول ما إذا كان تخمين إردوس صحيحًا أم خاطئًا، وليس طلبًا صريحًا لإثبات خطأه. يقول مهتاب سواهني، عالم الرياضيات في OpenAI: “من الرائع رؤية النموذج وهو يفكر في المشكلة مثل الإنسان”.

منظمة العفو الدولية مغلقة

هذا المنطق موجود في وثيقة مكونة من 125 صفحة، والتي لم تنشرها الشركة بالكامل. كما أنها لا تكشف عن اسم طرازها. يقول بوبيك إنه نموذج استدلالي تجريبي متعدد الأغراض – وليس نموذجًا مصممًا خصيصًا لحل المسائل الرياضية – وأنه قام بكل العمل بشكل مستقل، استجابة لموجه واحد، وكان عبارة عن بيان تمت إعادة كتابته آليًا لسؤال إردوس.