لقد اخترع علماء الرياضيات حجر النرد الذي يستحيل السحب به

الطريقة الأكثر وضوحًا لتحديد من سيفوز أولاً في ألعاب الطاولة هي رمي النرد. غالبًا ما يكون هناك تعادل، ويجب تكرار التكرار، وأحيانًا أكثر من مرة. وجدت مجموعة من علماء الرياضيات وعلماء الكمبيوتر أن ميزة النرد هذه تمثل عيبًا خطيرًا – وشرعوا في إصلاحها.

بدأ كل شيء في عام 2012 عندما كان إريك هارشبارجر من جامعة أوبورن أثناء العشاء مع صديق، بدأت أتحدث عن فكرة ما يسمى بـ “نرد الحركة الأولى” – تلك التي من شأنها أن توفر للجميع فرصًا متساوية وفي نفس الوقت تضمن استحالة التعادل.

وسرعان ما قام هو وعالم الرياضيات روبرت فورد من كلية دالتون ستيت بتطوير مجموعة من أربعة أحجار نرد ذات اثني عشر ضلعًا تسمح لاثنين أو ثلاثة أو أربعة مشاركين برمي اثني عشر وجهًا واحدًا في كل مرة والحصول على نتيجة عادلة إحصائيًا – بانتصار واضح.

مباشرة بعد ذلك، نشأت فكرة هذه المجموعة لخمسة لاعبين. يعترف هارشبارجر قائلاً: “ليس هناك فائدة عملية لهذا، لكنها مسألة مثيرة للاهتمام من الناحية الرياضية”.

ومنذ ذلك الحين، أصبح نوعًا من المحرض على هذه المشكلة – فقد أطلق موقعًا إلكترونيًا سجل عليه جميع النتائج الجديدة، وانضم إلى العمل حوالي عشرين متخصصًا من دول مختلفة أو تركوه.

تم العثور على مجموعة نظرية مكونة من خمس عظام بسرعة كبيرة – ولكن كان هناك دائمًا خطأ ما فيها: في بعض المتغيرات، وصل عدد الوجوه إلى المئات، مما جعل إنتاجها مستحيلًا؛ علاوة على ذلك، فإن الحلول ذات الأعداد المختلفة من الحواف لن تبدو أقل أناقة فحسب، بل من المحتمل أيضًا أن تجعل الناس يشتبهون في عدم الأمانة – حتى لو لم يكونوا كذلك. يقول الباحث: “لكن هذا على الأقل أدى إلى تدحرج الكرة”.

ساعد مبرمج

بمرور الوقت، ظهرت المزيد والمزيد من الخيارات الناجحة – على سبيل المثال، مجموعة من النرد ذات 180 جانبًا التي اقترحها Harshbarger نفسه، و120 نردًا من باحث أسترالي.

وجاء الاختراق عندما انضم مهندس البرمجيات بول ماير إلى المشروع. لقد جمع بين البحث عن الأنماط الرياضية في التطورات السابقة مع بحث كامل في الكمبيوتر – وحصل على تصميم عملي: خمسة نردات لكل منها 60 جانبًا، والتي تلبي شروط المشكلة تمامًا، والأهم من ذلك، يمكن إنتاجها واستخدامها على أرض الواقع.

ويؤكد هارشبارجر قائلاً: “إنها مستديرة تمامًا وتستغرق وقتًا طويلاً حتى تستقر بعد رميها، لكنها فعالة حقًا”.

🚨 تابع الأخبار العاجلة من بتوقيت بيروت على واتساب

انضم إلى القناة الآن

“لقد قمت برمي النرد عدة مرات لتحديد من سيفوز أولاً في ألعاب الطاولة، لذلك لفتتني الفكرة. ولكن عندما رأيت المشكلة الرياضية نفسها، فكرت: “هذه مجرد مشكلة بحث في الكمبيوتر، ومن المؤكد أنك تستطيع كتابة خوارزمية”. يقول ماير: “لم أكن أتوقع أنني سأحلها بالفعل”.

كانت مساحة الخيارات الممكنة هائلة – وفقا لهارشبارجر، فإن خمسة أحجار نرد تعطي مجموعات أكثر من الذرات الموجودة في الكون. ومع ذلك، فإن أوجه التشابه والتماثل في الحلول التي تم العثور عليها سابقًا سمحت لماير بتضييق نطاق البحث. ومع ذلك، فإن بحثه لم يكن شاملاً – فمن المحتمل أن تكون هناك عظام أصغر تفي بجميع الشروط.

ما هو التالي

وخلص هارشبارجر إلى أن أجهزة الكمبيوتر الكمومية أو الذكاء الاصطناعي يمكن أن تساعد في مواصلة البحث عن خيار أكثر تحسينًا، وكذلك في حل مشكلة المستوى التالي من التعقيد – باستخدام ستة أحجار نرد (مما يؤدي إلى تضخيم مساحة الخيارات إلى أبعاد لا يمكن تصورها).